天元术是什么意思
天元术是一种中国古代创造的可以更好解决高次方程的办法，所谓的天元就是未知数的意思，天元术和现代的列未知数解方程基本一致，都是首先设立一个未知数，这样可以更好更加容易的解开方程式。
天元的概念并不是数学家李治率先提出的，最初是北宋的数学家蒋周的《益古集》中第一次提及，后来也有很多人都提到了这个概念，比如说李文一的《照胆》、刘汝谐的《如积释锁》等等，不过讲述的都比较浅显，并不系统。数学家李冶和朱世杰是对天元术贡献最大的两个人，李冶的创作的《测圆海镜》、《益古演段》和编著朱世杰的《算学启蒙》、《四元玉鉴》书籍当中，都比较系统的介绍了天元术来解决一元方程的方法。
李冶是个什么样的人
李冶出生于1192年，去世于1279年，他是一位金元时期的数学家、文学家等等，在数学和文学方面都有着自己的突出成就。李冶本来是一位进士，曾经担任钧州(今河南禹县)知事一职，在晚年的时候居住在元氏(今河北元氏)，是一位很了不起的人物。
李冶的父亲是相当正直也是比较好学的人，这深深影响了李冶，让他不断向父亲学习，并且认为学识比金钱更为重要。
李冶编写了《测圆海镜》、《益古演段》两本书籍，对于天元术有着自己的特别理解，也在这方面做出了相当突出的贡献，正是因为天元术，他和杨辉、秦九韶、朱世杰一起称之为“宋元数学四大家”。李冶从小就很聪明，很喜欢读书，对于文学和数学方面都相当感兴趣，这也为他长大成人之后的突出成就奠定了基础。
李冶确实是一位相当了不起的人物，虽然说他早已湮灭在了历史长河当中，但是他也深深存在于人们的脑海当中永远不会被遗忘，这也算是另一种意义上的永恒吧。
天元术与四元术是什么？
天元术和四元术是宋代创造的高次方程的数值解法。天元术是列方程的方法，四元术是高次方程组的解法。
在我国古代，解方程叫做“开方术”。至宋代，开方术已经发展到历史的新阶段，远远走在当时世界的前列。
在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。
宋代以前，数学家要列出一个方程，如唐代著名数学家王孝通撰写的《缉古算经》，首次提出三次方程式正根的解法，能解决工程建设中上下宽狭不一的计算问题，是对古代数学理论的卓越贡献，比阿拉伯人早300多年，比欧洲早600多年。
随着宋代数学研究的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是出现了我国数学的又一项杰出创造天元术。
“四元术”是多元高次方程组的建立和求解方法。用四元术解方程组，是将方程组的各项系数摆成一个方阵。
其中常数项右侧仍记一“太”字，4个未知数一次项的系数分置于常数项的上下左右，高次项系数则按幂次逐一向外扩展，各行列交叉处分别表示相应未知数各次幂的乘积。
解这个用方阵表示的方程组时，要运用消元法，经过方程变换，逐步化成一个一元高次方程，再用增乘开方法求出正根。
从四元术的表示法来看，这种方阵形式不仅运算繁难，而且难以表示含有4个以上未知数的方程组，带有很大的局限性。
我国代数学在四元术时期发展至顶峰，如果要再前进一步，那就需要另辟蹊径，突破新的难关了。
后来，清代的代数学进展是通过汪莱等人对于方程理论的深入研究和引进西方数学这两条途径来实现的。
