无限猴子定理

无限猴子定理真假

先来说说这个无限猴子说的什么，假如用无限猴子放在无限的空间中让它们一直不停的敲击键盘，相信总有那么一天会成功的敲击出《哈姆雷特》。这个定理乍一看去有点可爱，和黄油猫悖论一样都是带着一定的萌感的。这是E.波莱尔提出的，虽然看似很合理但是仔细想想并不合理。

无限猴子其实包含着这样的意思，无限只猴子在无限时间中可以成功的敲击出谋篇文章。但是这里是两个无限结合，一只猴子无限敲击可以出来任何文章，无限只猴子无限敲击似乎可能性更大了呢。

猴子打字机悖论能否实现

让猴子在打印机前不断的敲键盘，最终一字不差的敲击出比较完整的《哈姆雷特》似乎还是比较合理的。在理论上来看是没有什么问题的。不过仔细想想，以往的那些悖论，比如罗素悖论、阿莱悖论或者是上帝悖论不是看着很合理，但是仔细分析又不对。

猴子定理在生活中，不管怎么想都是不可能实现的吧。但是在数学时间中，没有时间限制，在概率上有一定发生可能性。

在1929年的时候英国物理学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿认为，无限只猴子随意的敲打键盘，最终可能书写出所有的大英博物馆的书籍，这感觉比敲击出《哈姆雷特》更要厉害了。

在数学中，书籍可以看成是不同的字母组合，而大英博物馆所有的书籍是有限集，字母组合是无限集。有限集在无限集中会有一定的概率出现，但是问题在于字母组合和猴子敲键盘两者是否相等。

但是假如这些猴子一直都敲击出相同重复的东西，最终真的可以敲击出大英博物馆所有书籍吗。实际上静态无限集和动态无限集有一定的区别的，两者并不能简单的划上等号，两者并不是等价的。

不限制时间猴子可能会敲击出单词，但是一直继续，并不能真正的敲击出一本正儿八经的书籍。在2003年，英国动物园开始了这项研究，他们将电脑和键盘放在灵长类园区中。但是猴子们只敲打出了5页几乎完全是字母"S"的纸。

结语：看了这篇文章大家应该也明白，这个所谓的猴子敲键盘是不存在的。无限猴子定理就是假的，而猴子打字机悖论只是悖论不能变成现实。

无限猴子定理是什么意思

什么是无限猴子定理
无限猴子定理指一只猴子随机在打字机键盘上按键，在无穷久的时间打出法国国家图书馆的每一本图书的概率为100%。在乔治・伽莫夫的《从一到无穷大》中，这只猴子还能完整打出《哈姆雷特》全书，以至于莎士比亚扔到纸篓里的每句话。

无限猴子定理的来源
无限猴子定理是来自E.波莱尔一本1909年出版谈概率的书籍，当中介绍了“打字的猴子”的概念。这个定理是概率论中的柯尔莫哥洛夫的零一律的其中一个命题的例子。不过，当波莱尔在书中提出零一律的这个特例时，柯尔莫哥洛夫的一般叙述并未给出（柯尔莫哥洛夫那本概率论的著作直到1933年才出版）。
零一律是概率论中的一个定律，它是安德雷・柯尔莫哥洛夫发现的，因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律。其内容是：有些事件发生的概率不是几乎一（肯定发生），就是几乎零（肯定不发生）。这样的事件被称为“尾事件”。尾事件是由无限多的随机变量的序列来定义的。比如它不是与X1的值无关。比如假如我们扔无限多次硬币，则连续100次数字面向上的事件是一个尾事件。
一般关于此定理的叙述为：有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。其实不必要出现了两件无限的事物，一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章，而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。
其他取代的叙述，可能是用英国博物馆或美国国会图书馆取代法国国家图书馆；另一个常见的版本是英语使用者常用的，就是猴子会打出莎士比亚的著作。欧洲大陆还有一种说法版是猴子打出大英百科全书。在《从一到无穷大》中，作者则引用了哈姆雷特的例子。

无限猴子定理的证明
简要说明
在无穷长的时间后，即使是随机打字的猴子也可以打出一些有意义的单词，比如，cat, dog。因此，可以类推，会有一个足够幸运的猴子或连续或不连续地打出一本书，即使其几率比连续抓到一百次同花顺还要低。但在足够长的时间（长到你数不清它的秒数有多少位）后，其发生是必定的。
现实证明
不过在现实中，猴子打出一篇像样的文章的几率几乎是零，因为科学家经过反复试验后发现，猴子在使用键盘时通常会连按某一个键或拍击键盘，最终打出的文字不可能成为一个完整的句子。由于英语字母有26个，加上字符等更是不止30个。因此，猴子输出的字符几乎全部是废话，只能在浩如烟海的字母中，找到少许有意义的片段。 这个定理本身在现实生活中是不可能重现的，但这并没有阻止某些人的尝试：2003年，一家英国动物园的科学家们“试验”了无限猴子定理，他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区。可惜的是，猴子们并没有打出什么十四行诗。根据研究者，它们只打出了5页几乎完全是字母"S"的纸。